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如图,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:01:43
如图,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.
∵∠C=∠C,∠CAD=∠B
∴△CAD∽△CBA

AD
BA=
CD
CA=
AC
BC
∴AC=
AB•CD
AD,AC=
AD•BC
AB.

AB•CD
AD=
AD•BC
AB
设CD=x,

8x
6=
6(x+7)
8
解得x=9,
∴CD=9.