作业帮已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}是否存在实数a使得集合A，B能同时满足以下
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:56:05
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}是否存在实数a使得集合A，B能同时满足以下三个条件：①A≠∅；②A∪B=B；③A≠B．若存在，求出这样的实数a；若不存在，说明理由．
由已知条件得，B={2，3}，又A∪B=B，且A≠B，
∴A⊊B． （2分）
又∵A≠∅，
∴A={2}或A={3}
当A={2}时，
将x=2代入方程x2-ax+a2-19=0，得a=-3或a=5，（4分）
若a=-3，则A={2，-5}；
若a=5，则A={2，3}，
均与A={2}矛盾，
∴a≠-3且a≠5；． （7分）．
当A={3}时，
将x=3代入方程x2-ax+a2-19=0，得a=-2或a=5，（8分）
若a=-2，则A={3，-5}；
若a=5，则A={2，3}，
均与A={3}矛盾，
∴a≠-2且a≠5． （11分）
综上所述，满足条件的实数a不存在． （12分）
∴A⊊B． （2分）
又∵A≠∅，
∴A={2}或A={3}
当A={2}时，
将x=2代入方程x2-ax+a2-19=0，得a=-3或a=5，（4分）
若a=-3，则A={2，-5}；
若a=5，则A={2，3}，
均与A={2}矛盾，
∴a≠-3且a≠5；． （7分）．
当A={3}时，
将x=3代入方程x2-ax+a2-19=0，得a=-2或a=5，（8分）
若a=-2，则A={3，-5}；
若a=5，则A={2，3}，
均与A={3}矛盾，
∴a≠-2且a≠5． （11分）
综上所述，满足条件的实数a不存在． （12分）
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已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},满足A∩
已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0},集合B＝{x|x2－5x＋6＝0},集合C＝{x|x2＋2x－8}=0
若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝ 满足A交B
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已知集合A={x|x²-ax=a²-19=0},b={x²-5x=6=0},是否存在实数a
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