作业帮1/3*2/5+1/5*2/7+ 1/7*2/9+……+1/99*2/101
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 03:17:27
1/3*2/5+1/5*2/7+ 1/7*2/9+……+1/99*2/101
怎样简便计算?
怎样简便计算?
1/3×2/5
=1/3-1/5
同理
1/5×2/7
=1/5-1/7
后面类推得：
所以原式=1/3 × 2/5+1/5 ×2/7+1/7 ×2/9+……1/99 × 2/101
=(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/99-1/101)
=1/3-1/101
=98/303
∵每一项都是1/(2n+1)×2/(2n+3)的形式,n从1~49
1/(2n+1)×2/(2n+3)=1/(2n+1)-1/(2n+3)
=1/3-1/5
同理
1/5×2/7
=1/5-1/7
后面类推得：
所以原式=1/3 × 2/5+1/5 ×2/7+1/7 ×2/9+……1/99 × 2/101
=(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/99-1/101)
=1/3-1/101
=98/303
∵每一项都是1/(2n+1)×2/(2n+3)的形式,n从1~49
1/(2n+1)×2/(2n+3)=1/(2n+1)-1/(2n+3)
1/3*2/5+1/5*2/7+ 1/7*2/9+……+1/99*2/101
1/3 × 2/5+1/5 2/7+1/7 2/9+……1/99 × 2/101
101-100-99+98+……+9-8-7+6+5-4-3+2+1
2/1*3+2/3*5+2/5*7……+2/97*99+2/99*101
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…………99+100+101+102+103+104+………200+201+…………
（1+3+5+7+9……+99+101）-（2+4+6+8+10+……+98+100）
（1+3+5+7+9……+99+101）-（2+4+6+8……+98+100）=?
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9……+1/99*101=?要详细一点,为什么结果还要除以2?
(1+3+5+7+…+99+101)-(2+4+6+8+…+98+100)等于多少
1-2+3-4+5-6+7-……+97-98+99-100+101怎么算
(1+3+5+7+…+99+101)-(2+4+6+8+…+98+100)
1-2+3-4+5-6+7-8+……+99-100+101