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如下图,已知等腰直角三角形abc的面积是12平方厘米,求涂色的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:53:44
如下图,已知等腰直角三角形abc的面积是12平方厘米,求涂色的面积.
等腰直角三角形ABC的面积为24,所以AB=AC=2根号6
设以BC为直径的半圆与AC相交于D,过D做BC的平行线交AB于E
阴影部分的面积有两部分构成:
S1=以BC为直径的圆面积/2-S△BDC=(根号6)²π/2- (2 根号6*根号6)/2=3π-6
S=以BE为半径园面积/4-S△EBD=(根号6)²π/4-根号6*根号6/2=(3/2)π-3
所以阴影部分面积=3π-6+(3/2)π-3=(9/2)π-9