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已知向量AB=(1,sina),向量CD(3cosa,1),且向量AB垂直向量CD,求(sina+cosa)的平方?”

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:58:08
已知向量AB=(1,sina),向量CD(3cosa,1),且向量AB垂直向量CD,求(sina+cosa)的平方?”
已知向量AB=(1,sina),向量CD(3cosa,1),且向量AB垂直向量CD,求(sina+cosa)的平方?”
∵向量AB垂直向量CD
∴向量AB·向量CD=1×3cosα+1×sinα=0
∴sinα=-3cosα
∵sin²α+cos²α=1且sinα与cosα异号
∴|cosα|=√10/10 |sinα|=3√10/10
∴(sina+cosa)²=(√10/10 -3√10/10)²=2/5