已知方程mx^2+2(m-1)x+m-1=0的两个根分别为tanα,tanβ,求tan(α+β)的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 21:38:29
已知方程mx^2+2(m-1)x+m-1=0的两个根分别为tanα,tanβ,求tan(α+β)的取值范围
mx^2+2(m-1)x+m-1=0
判别式=4(m-1)^2-4m(m-1)=4(m-1)(m-1-m)=4(1-m)≥0
m≤1
两个根分别为tanα,tanβ
根据韦达定理:
tanα+tanβ = -2(m-1)/m
tanα * tanβ = (m-1)/m
tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanα * tanβ )
= { -2(m-1)/m } / { 1 - (m-1)/m }
= { -2(m-1) } / { m - (m-1) }
= { -2(m-1) } / { m -m+1) }
= 2(1-m) ≥0
判别式=4(m-1)^2-4m(m-1)=4(m-1)(m-1-m)=4(1-m)≥0
m≤1
两个根分别为tanα,tanβ
根据韦达定理:
tanα+tanβ = -2(m-1)/m
tanα * tanβ = (m-1)/m
tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanα * tanβ )
= { -2(m-1)/m } / { 1 - (m-1)/m }
= { -2(m-1) } / { m - (m-1) }
= { -2(m-1) } / { m -m+1) }
= 2(1-m) ≥0
已知方程mx^2+2(m-1)x+m-1=0的两个根分别为tanα,tanβ,求tan(α+β)的取值范围
设一元二次方程mx^2+(2m-1)x+m+1=0的两根为tanα,tanβ,求tan(α+β)的取值范围
设关于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x+m+1=0的俩根为tanα,tanβ 求tan(α+β)的取值范围
设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m+3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(α+β)的最小值
已知tanα tanβ是方程mx²+92m-3)x+m-2=0的两个实数根,求tan(α+β)的最小值,
已知tana,tanb是关于x的方程mx^2+2x+2m=0的两个实根,求tan(a+b)的取值范围
已知tanα,tanβ是方程x2+(4m+1)x+2m=0的两个根,且m≠- .
设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值.
tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的两个实数根,求tan(a+b)取值范围
已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值.
已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值
已知关于x的方程mx^2+(2m-3)x+(m-20=0的两个根分别是tana.tanb,求tan(a+b)的最小值