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如图,A、B、C是数轴上的三点,点C表示的数是6,BC=4,AB=12.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 14:46:18
如图,A、B、C是数轴上的三点,点C表示的数是6,BC=4,AB=12.
------A--------------O(0)---B-------C-----→
(1)写出数轴上A、B两点表示的数:
(2)动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t(t >0)秒,t为何值时,原点O与点P、Q中,有一点恰好是另外两点所连线段的中点.
⑴A表示-10,B表示2,
⑵AP=2t,CQ=t,
①O是PQ的中点:
相遇前OP=10-2t,OQ=6-t,
10-2t=6-t,t=4;
相遇后:OP=2t-10,OQ=t-6,
2t-10=t-6,t=4,(不合题意,舍去相遇需16/3>4).
②P是OQ的中点:
OP=2t-10,PQ=16-3t,2t-10=16-3t,t=26;
③Q是OP的中点:OQ=6-t,PQ=3t-16,
6-t=3t-16,t=5.5;
综上所述:当运动时间为4秒、5.5秒、26秒时,满足条件. 再答: ②P是OQ的中点: OP=2t-10,PQ=16-3t,2t-10=16-3t,t=26/5;