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若函数f(x)=(m(x的平方)+4x+m+2)的负四分之三次方+((x的平方)-mx+1)的零次方的定义域为R,求实数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:14:59
若函数f(x)=(m(x的平方)+4x+m+2)的负四分之三次方+((x的平方)-mx+1)的零次方的定义域为R,求实数m的取
要令f(x)=(m(x的平方)+4x+m+2)的负四分之三次方+((x的平方)-mx+1)的零次方有意义
则m(x的平方)+4x+m+2>0,且(x的平方)-mx+1不等于零
又因为定义域为R,
所以对m(x的平方)+4x+m+2>0恒成立时,有
当m>0时 b^2-4ac5^(1/2)-1 或0,所以 m>5^(1/2)-1
当m0不恒成立
所以 m>5^(1/2)-1
因为 (x的平方)-mx+1不等于零对任意实数x都成立
所以方程(x的平方)-mx+1=0无实数解
即 b^2-4ac