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男人一次搬四块砖,女人一次搬三块,小孩一次四人搬一块,有一百块砖每人正好都搬到了一次,问各有多少人

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 12:39:14
男人一次搬四块砖,女人一次搬三块,小孩一次四人搬一块,有一百块砖每人正好都搬到了一次,问各有多少人
请说明计算过程或公式
还有一个条件:总人数是100人。
按照题意,明确两点:
1.应该至少有一个男人和一个女人都参加了搬砖,否则本题就失去了意义.
2.小孩的人数是4的倍数.
设男人、女人和小孩的人数分别为X,Y,Z,有
4X+3Y+1/4*Z=100
X+Y+Z=100
解以上两式得X=11/4*Z-200,Y=300-15/4*Z
按前述说明,X、Y应分别满足不等式:
11/4*Z-200≥1 (1)
300-15/4*Z≥1 (2)
解得73(1/11)≤Z≤79(11/15)
注释:73(1/11)表示73又1/11
在74和79之间满足是4的倍数的整数只有76,所以Z=76
于是X=11/4*76-200=9,Y=100-76-9=15
所以男9人,女15人,小孩76人