最好有过程,保证正确率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:49:16

最好有过程,保证正确率
1.函数y=|2^x-1|与y=a(0

1.将已知函数分割为两支：y1=|2^x-1|=1-2^x x∈(-∞,0) 和 y2=|2^x-1|=2^x-1 x∈(0,+∞)
由单调性显然 y1与y=a没有交点,y2与y=a有唯一的一个交点,所以已知函数与y=a只有一个交点；
2.u=x²-2x-6=(x-1)²-7 在区间 (-∞,1)递减,y=2^u 在(-∞,+∞)递增,所以y=2^(x^2-2x-6)的递减区间为(-∞1)；
3.x²-2x=(x-1)²-1在x=1取得最小值-1,所以y=(1/2)^(x²-2x)在x=1有最大值2,因此已知函数的值域为(-∞,2)；
4.题中不等式即 2^(3-2x)

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