作业帮有关复数的几道题目,求详解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:05:52
有关复数的几道题目,求详解
1.如果复数Z满足绝对值（Z-3-4i）小于等于2,哪么Z的模的最大值是多少
2已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求绝对值（Z1*Z2）的最大值和最小值
1.如果复数Z满足绝对值（Z-3-4i）小于等于2,哪么Z的模的最大值是多少
2已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求绝对值（Z1*Z2）的最大值和最小值
1、在复平面坐标系中,Z对应的点是以点（3,4）为圆心,2为半径的圆内（包括圆上）的点,由几何知识可得Z的模的最大值为|3+4i|+2=7
2、Z1*Z2对应的点为（cosAsinA+1,cosA+sinA)
所以它的绝对值的平方是
（cosAsinA+1)^2+(cosA+sinA)^2
令t=cosA+sinA,则上式为[t^2-1]^2/4+t^2=(t^4+2t+1)/4=[t^2+1]^2
又因为-根号2
2、Z1*Z2对应的点为（cosAsinA+1,cosA+sinA)
所以它的绝对值的平方是
（cosAsinA+1)^2+(cosA+sinA)^2
令t=cosA+sinA,则上式为[t^2-1]^2/4+t^2=(t^4+2t+1)/4=[t^2+1]^2
又因为-根号2