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如图,Rt三角形ABC全等Rt三角形CDE,角B=角D=90度,且B和C和D三点共线.试证明:角ACE=90度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:47:37
如图,Rt三角形ABC全等Rt三角形CDE,角B=角D=90度,且B和C和D三点共线.试证明:角ACE=90度.

∵Rt△ABC≌Rt△CDE
∴∠BAC=∠DCE
在Rt△ABC中
∵∠BAC+∠BCA=90°
∴∠DCE+∠BCA=90°
∵B,C,D三点共线
∴∠ACE=180°-(∠DCE+∠BCA)=90°