甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,若沿竖直方向分别将两正方体截去质量相同的部分,并将所截部分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/17 09:05:19

甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,若沿竖直方向分别将两正方体截去质量相同的部分,并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方,此时它们对地面的压强p'甲、p'乙的大小关系是( )
A.p'甲大于p'乙 B.p'甲等于p'乙 C.p'甲小于p'乙 D.无法判断
正方体甲比正方体乙要小

答案：C
由P=F/S=G/S得,G甲/S甲=G乙/S乙；本题中S甲小于S乙所以,G甲小于G乙
解法1：极限法思维,去掉相同质量,去掉G甲重的质量,那么甲就没有剩余,对地面压强为零,而乙还剩余,所以对地面压强大,但本法不太好
解法2：常规解法,设截取相同重力为G的部分,
那么对甲而言,剩余部分的底面积为（G甲-G）S甲/G甲
乙而言,剩余部分的底面积为（G乙-G）S乙/G乙
由于截取相同质量又放上相同质量的物体,所以,第二次甲和乙的总重力和原来相同,为G甲和G乙,所以：
p'甲=G甲/;所以：1/p'甲=（S甲/G甲）X（G甲-G）/G甲（1）
p'乙=G乙/所以：1/p'乙=（S乙/G乙）X（G乙-G）/G乙（2）
（1）、（2）式相除的：p'乙/p'甲=《（G甲-G）/G甲》/
即：p'乙/p'甲=（1-G/G甲）/(1-G/G乙)大于1,所以p'乙大于p'甲