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已知实数a、b、c满足2分之一乘以(a-b)的绝对值+根号(2b+c)+c^2-c+四分之一=0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:31:18
已知实数a、b、c满足2分之一乘以(a-b)的绝对值+根号(2b+c)+c^2-c+四分之一=0,
求a(b+c)的值
1/2|a-b|+√(2b+c)+c^2-c+1/4
=1/2|a-b|+√(2b+c)+(c-1/2)^2
因为1/2|a-b| ≥0 √(2b+c) ≥0 (c-1/2)^2 ≥0
所以1/2|a-b| =0 √(2b+c) =0 (c-1/2)^2 =0
a=-1/4 b=-1/4 c=1/2
a(b+c)=-1/4(-1/4+1/2)=-1/16