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六本不同的书,按照以下处理,各有几种分法? （1）一堆一本,一堆2本,一堆3本 (2)甲得一本,乙得2本,丙得3本 （3

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:31:00
六本不同的书,按照以下处理,各有几种分法? （1）一堆一本,一堆2本,一堆3本 (2)甲得一本,乙得2本,丙得3本 （3）一人得一本,一人得2本,一人得3本 （4）平均分给甲乙丙3个人（5）平均分成3堆 要步骤
思路分析:（1）属非均匀分组问题;（2）属非均匀定向分配问题;（3）属非均匀不定向分配问题;（4）属均匀不定向分配问题;
（5）属均匀分组问题.
（1）先在6本书中任取一本.作为一本一堆,有C(1,6)种取法,再从余下的五本书中任取两本,作为两本一堆,有C(2,5)种取法,最后将余下三本作为一堆,有C(3,3)种取法,故共有分法C(1,6)*C(2,5)*(3,3)=60种.
（2）由（1）知分成三堆的方法有C(1,6)*C(2,5)*(3,3)种,而每种分组方法仅对应一种分配方法,故甲得一本,乙得二本,丙得三本的分法亦为C(1,6)*C(2,5)*(3,3)=60种.
（3）由（1）知分成三堆的方法有C(1,6)*C(2,5)*(3,3)种,但每一种分组方法又有A(3,3)种不同的分配方案,故一人得一本,一人得两本,一人得三本的分法有C(1,6)*C(2,5)*(3,3)*A(3,3)=360种.
（4）3个人一个一个地来取书,甲从6本不同的书本中任取出2本的方法有C(2,6)种,甲不论用哪一种方法取得2本书后,乙再从余下的4本书中取书有C(2,4)种方法,而甲、乙不论用哪一种方法各取2本书后,丙从余下的两本中取两本书,有C(2,2)种方法,
所以一共有C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)=90种方法.
（5）把6本不同的书分成三堆,每推二本与把六本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人二本的区别在于,后者相当于把六本不同的书平均分成三堆后,再把每次分得的三堆书分给甲、乙、丙三个人.因此,设把六本不同的书平均分成三堆的方法有x种,那么把六本不同的书分给甲、乙、丙三人每人2本的分法就应有xA(3,3)种,由（4）知把六本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人2本的方法有C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)=90种.
所以xA(3,3)=C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)=90,则x=15.
六本不同的书,按照以下处理,各有几种分法? （1）一堆一本,一堆2本,一堆3本 (2)甲得一本,乙得2本,丙得3本 （3 （排列组合问题）有6本不同的书处理.甲得1本,乙得2本,丙得3本；有多少种分法 一堆书,3本3本的数剩2本,5本5本的数剩3本,7本7本的数剩2本,它至少有几本? 六本不同的书：1.分给3个人,一个得1本.一个得2本,一个得3本.2.分给3个人,每个人得2本.有多少种分 一堆书,我4本4本地分正好分完,3本3本的分余2本,问这堆书有多少本 将6本不同的书分给甲、乙、丙三人，1人得1本，1人得2本，1人得3本，有______种分法？ 一堆书4本4本地数剩2本,5本5本多数剩3本,6本6本地数剩4本,这堆书最少有多少本? 有9本不同的书,分为3堆,一堆5本,另2堆各2本,有多少种分法 有9本不同的书,分给甲乙丙三人,如果甲得2本,乙得三本,丙得4本,有多少种不同的分法?如果一人得5本,另两人得2本,有多 六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法? 有6本不同的书,分给甲乙丙三人,一人得4本,另两人各得1本,有几种方法 把六本不同的书（1）分给甲、乙、丙三人,每人至少有一本,有多少种不同的分法?（2）分成3堆,每堆至少一本,有多少种不同的