作业帮 > 数学 > 作业

求200-1000之间所以能被5除余3,被7除余5,被9除余7的数之和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:23:05
求200-1000之间所以能被5除余3,被7除余5,被9除余7的数之和
假设整数A能被5除余3,被7除余5,被9除余7
所以A+2就能同时被5、7、9整除,因为5、7、9彼此没有公因数,所以A+2就是315的整数倍【5*7*9=315】
所以A=315n-2【n为整数】又因为A在200-1000之间,所以求得n=1、2、3时A的取值能满足题意
所以A=313或A=628或A=943
所以200-1000之间所以能被5除余3,被7除余5,被9除余7的数之和为313+628+943=1884