有关概率论方差的问题D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:10:26

有关概率论方差的问题
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} =0?求证明,

首先,当xy独立时,E(XY）= E(X)*E(Y)
这个好证明吧,利用xy相互独立时P(X = xi,Y = yi) = P(X=xi)*P(Y=yi),以及期望的定义计算就可以得到,就不详细说了
然后,由上面的结论,
E{(X-E(X))(Y-E(Y))}= E(X-E(X)) * E(Y-E(Y))
而E(X)和E(Y)均为一个常数,E(C)=C(C为常数),所以
E(X-E(X)) = E(X) -E(E(X))=E(X)-E(X)=0
同理,E(Y-E(Y)) = 0
后面,就可以得出你的结论了

有关概率论方差的问题D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E 概率论：对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则D(X+Y)=D(X)+D(Y).如何证明啊? 概率论的填空题,设X与Y是随机变量,且E（X）=E（Y）=1,D(X)=D(Y )=4,E(XY)=2,则D(2X-3Y 概率论问题 X,Y相互独立时和X,Y不相关时,E(Z)有区别吗?Z=X+Y 若xy独立证明的D(xy)=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2D(x) 大学概率论已知X~N（5,1）,Y=3X+2,求E(Y)和D（Y）设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 概率论一道证明题若X与Y独立,证明：D(XY)=D(X)D(Y)+[E(X)]2D(Y)+[E(Y)]2D(X)那两个设随机变量X,Y相互独立,E(X)=E(Y)=3,D(X)=12,D(Y)=16,求D(3X-2Y) y=(e^x-e^-x)/2 随机变量X在(-1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=|X|/X的数学期望E（Y）和方差D(Y).