作业帮复数取模的问题…………
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:36:36
复数取模的问题…………
假定z,z0,z1,z2是复数,且z2=(z-z1)*z0+z1
其中：|z2|=1,z1=-2,z0=cos(-60度）+isin（-60度）
对上式两边取模,则有左边=1,请问右边如何化简?
z1不看成复数也行，只不过这个问题是从复平面上弄下来的……
假定z,z0,z1,z2是复数,且z2=(z-z1)*z0+z1
其中：|z2|=1,z1=-2,z0=cos(-60度）+isin（-60度）
对上式两边取模,则有左边=1,请问右边如何化简?
z1不看成复数也行，只不过这个问题是从复平面上弄下来的……
应该就是直接算了
z=a+bi
(z-z1)=(a+2)+bi
(z-z1)*z0
=1 + a/2 + (Sqrt[3] b)/2 + (-Sqrt[3] - (Sqrt[3] a)/2 + b/2) i
(z-z1)*z0-z1
=-1 + a/2 + (Sqrt[3] b)/2 + (-Sqrt[3] - (Sqrt[3] a)/2 + b/2) i
|(z-z1)*z0-z1|
=Sqrt[4 + 2 a + a^2 - 2 Sqrt[3] b + b^2]
|z2|=|(z-z1)*z0-z1| =>
1=Sqrt[4 + 2 a + a^2 - 2 Sqrt[3] b + b^2]
Sqrt[x]表示根号x的意思
z=a+bi
(z-z1)=(a+2)+bi
(z-z1)*z0
=1 + a/2 + (Sqrt[3] b)/2 + (-Sqrt[3] - (Sqrt[3] a)/2 + b/2) i
(z-z1)*z0-z1
=-1 + a/2 + (Sqrt[3] b)/2 + (-Sqrt[3] - (Sqrt[3] a)/2 + b/2) i
|(z-z1)*z0-z1|
=Sqrt[4 + 2 a + a^2 - 2 Sqrt[3] b + b^2]
|z2|=|(z-z1)*z0-z1| =>
1=Sqrt[4 + 2 a + a^2 - 2 Sqrt[3] b + b^2]
Sqrt[x]表示根号x的意思