八年级上册数学因式分解（预习）：1.因式分解要分解成什么样的形式?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:02:53

八年级上册数学因式分解（预习）：1.因式分解要分解成什么样的形式?
2.有什么形式上要注意的问题吗?3.数学书看不大懂,能不能给我讲讲怎么做（不要复制百度百科、知道的原句什么的哦!通俗一点）利用完全平方公式.
4.例如：把4m^2(2x-3y)^2-m^2(3x-2y)^2 分解因式.（尝试用两种顺序做题）
途径1：原式=
途径2：原式=

1、化到不能再分解为止.(注意按不同标准结论不一样),如：
在有理数范围内因式分
X^4- 4=(X^2)^2-2^2=(X^2+2)(X^2-2)
在实数范围内因式分
X^4- 4=(X^2)^2-2^2=(X^2+2)(X^2-2)=(X^2)(X+√2)(X-√2)
2、两项：提取或平方差公式,
三项：提取、完全平方公式、十字相乘法,四项或以上,分组分解,
3、⑴满足三项,⑵满足：首平方、末平方,首末两倍中间放,
·4、⑴4m^2(2x-3y)^2-m^2(3x-2y)^2
=m^2[4(2X-3Y)^2-(3X-2Y)^2](先提取m^2,然后按整体看成两项,用平方差公式)
=m^2(4X-6Y+3X-2Y)(4X-6Y-3X+2Y)
=m^2(7X-8Y)(X-4Y)
⑵4m^2(2x-3y)^2-m^2(3x-2y)^2
=[2m(2x-3y)]^2-[m(3X-2Y)]^2(先把两项都打包成完全平方形式,看成两项用平方差公式),
=[2m(2X-3Y)+m(3X-2Y)][2m(2X-3Y)-m(3X-2Y)](然后各提取m,接下去相同.)
再问：再例如： 1.16x^2-25b^2x^2； (没有相同的字母啊) 2.0.49a^2-49b^2； (怎么弄成相同啊) 3.3(x-2y)^2-27(2x+y)^4； 5.4a^2-( )b^2=(2a+5b)[2a-( )b]； 6.a^2b^4-1/16； 7.-49x^2+36y^2 8.152^2-52^2 ——————— 284^2-16^2 ； 9.解方程：（21x+3）^2-(21x-3)^2=36. 以上是我不会的题..

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