对于实数a和b,定义运算”＊”：a＊b={a平方—ab,（a小于等于b）或b平方—ab,（a大于b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:03:35

对于实数a和b,定义运算”＊”：a＊b={a平方—ab,（a小于等于b）或b平方—ab,（a大于b
）,设f（x）=（2x—1）＊（x-1）,且关于x的方程f（x）=m（m属于R）恰有三个互不相等的实根x1、x2、x3,则x1x2x3的取值范围为

2x-1≤x-1,即x≤0时,f(x)=(2x-1)^2-(2x-1)(x-1)=(2x-1)*(2x-1-x+1)=(2x-1)x=2x^2-x当x＞0时,f(x)=(x-1)^2-(2x-1)(x-1)=(x-1)(x-1-2x+1)=-x(x-1)=-x^2+x作图如下

当2x^2-x=1/4时 ===> 8x^2-4x-1=0===> x=[4±√(16+32)]/16=(4±4√3)/16因为x＜0所以,x=(1-√3)/4即：x1∈((1-√3)/4,0)；x2∈(0,1/2)；x3∈(1/2,1)
再问：谢谢，我已经完全懂了，是我自己算错了，你的方法也很棒！

对于实数a和b,定义运算”＊”：a＊b={a平方—ab,（a小于等于b）或b平方—ab,（a大于b a,b为正实数求证 a平方+b平方大于等于ab+a+b+1 对于实数a和b,定义运算“*”a*b=a^2-ab (a>b) a*b=b^2-ab (a 对于实数a和b,定义运算*:a*b=a^2-ab a≤b b^2-ab a>b ab为实数,试证明：a的平方+b的平方大于或等于2ab 定义新运算“+”如下：当a大于等于b,a+b=b平方,当a 对实数a和b,定义运算*：a*b={a,a-b小于等于1 b,a-b大于1 对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b={a²-ab,a≤b;b²-ab,a>b},设f（x）=（2 对任意实数a,b,求证：a的平方加b的平方大于等于ab 已知a,b是实数,证a的平方+b的平方大于等于2ab 求证a平方+b平方+3大于或等于ab+根号3(a+b) 已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1