作业帮 > 数学 > 作业

关于四边形的几何题在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF交于点O,连接OB.求证:∠AOB=∠COB图是自己画的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:47:02
关于四边形的几何题
在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF交于点O,连接OB.
求证:∠AOB=∠COB
图是自己画的 凑和看吧 呵呵
可一定要做出来啊

先连接BE,BF
三角形BCF,ABE的面积都是平行四边形ABCD面积的一半,所以两三角形面积相等
再作BM垂直AE于点M作BN垂直CF于点N
因为AE=CF,所以用面积法易证得BM=BN
用HL证得三角形OBM全等于OBN
所以:∠AOB=∠COB
具体过程我就不写了,看不懂可以问