同学们也许见过这样一道智力题:设有数量足够多的各种面值的硬币,让两个人轮流在圆形桌面上摆硬币,每次摆一个,个个不能互相重

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 07:53:05

同学们也许见过这样一道智力题:设有数量足够多的各种面值的硬币,让两个人轮流在圆形桌面上摆硬币,每次摆一个,个个不能互相重叠,也不能有一部分落在桌面的边缘外,这样,经过多次以后,谁先摆不下硬币就算输.
试说明：先摆的人有办法使对方一定输.
想一想：若把圆形桌面改成矩形桌面或椭圆形桌面,问题的结论仍然不变吗?

先摆的人为什么能稳操胜券呢?就因为圆形桌面是中心对称图形!“先手”只要把第一个硬币摆在桌面的中心,以后不管“后手”把硬币摆在哪里,“先手”总可以把相同面值的硬币摆在与“后手”所摆硬币（关于中心）对称的地方.这样,只要“后手”有地方摆的下“先手”也总可以摆得下.因此“后手”准输.
这里仅仅利用了圆的中心对称性质.因此,本题中把圆形桌面改成矩形桌面、椭圆形桌面或其他具有中心对称性的图形的桌面,问题的结论仍然不变.

同学们也许见过这样一道智力题:设有数量足够多的各种面值的硬币,让两个人轮流在圆形桌面上摆硬币,每次摆一个,个个不能互相重设有数量做够多的各种面值的硬币,让两个人轮流在圆形桌面上摆硬币,每次摆一个,硬币间不能互相重叠,也不能有一部分落在桌面的两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放硬币．规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘两个人在桌上摆硬币不能再摆时摆最后一个硬币的人赢怎么才能一直赢如题在圆桌上摆银币,先摆的人能使对方输2人轮流在圆桌上摆硬币,每人每次摆一枚,不能叠两人轮流往一个圆形桌面上平放同样大小的硬币,每次一枚,但不允许任何两枚硬币有重叠部分,规定谁放下... 两人轮流往一个圆形桌面上放同样大小的硬币,每次一枚,但不允许任何两枚硬币有重叠部分,规定谁放下最后一枚,并使对方没有再放规则：两人轮流往桌面上放同样大小的硬币,硬币平放在桌面上（不能叠压）谁能放下最后两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币,规定：每人每次只能放一枚,硬币平放在桌面上,并且两两不重叠；谁放完最后一枚,使得一道智力题在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币.这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠；当再有一个圆形的桌子上,小明和小芳玩摆棋子的游戏.游戏的规则是:每人每次取得1枚棋子放在桌子上,两人轮流摆.棋子之间不许覆盖两人轮流三张长方形桌面上摆放同样大小的硬币,