讨论一下线代求矩阵秩的相关问题,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:54:54

讨论一下线代求矩阵秩的相关问题,
如一道题目是这样的
A= 1 a a^2
1 -1 1
1 3 9 若AX=0有非零解,且a>0 ,则a=
我知道应该让r（A）< 3 然后我直接发现第一行和第三行存在联系,直接把a=3给猜出来了,
可问题是怎么正常解出a的数值,化成阶梯型?怎么具体操作?
：AX=0有非零解,求所有a的数值
A= a+1 1 1
-2 2a-6 2
-2 -9 a-1
还是一个类型的题目,我就是想知道这类题目具体怎么个操作方法.

直接求出行列式
|A|是一个范德萌行列式,
|A|=（-1-a）·（3-a）[3-（-1）]
=4(a+1)(a-3)
所以,当a=-1或a=3时,|A|=0,AX=0有非零解.
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