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在1到1000正整数中既不能被2整除,也不能被3整除也不能被5整除的数有几个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:49:01
在1到1000正整数中既不能被2整除,也不能被3整除也不能被5整除的数有几个?
1000之间能被2整除的数个数:1000÷2=500
1000之间能被3整除的数个数:[1000÷3]=333
1000之间能被5整除的数个数:1000÷5=200
既能被2整除又能被3整除的数个数:[1000÷6]=166
既能被2整除又能被5整除的数个数:1000÷10=100
既能被3整除又能被5整除的数个数:[1000÷15]=66
既能被2整除又能被3整除又能被5整除的数个数:[1000÷30]=33
∴1~1000之间,能被2整除或能被3整除或能被5整除的数有500+333+200-166-100-66+33=734个.
∴1~1000之间,既不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数有1000-734=266个.