作业帮俄国数学家迦辽金的简介
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 06:41:35
俄国数学家迦辽金的简介
英文名Galerlin
英文名Galerlin
我在学习弹性力学有限元法(FEM)时学习过伽辽金法
伽辽金方法（Galerkin method）是由俄罗斯数学家鲍里斯·格里戈里耶维奇·伽辽金（俄文：Борис Григорьевич Галёркин）发明的一种数值分析方法.应用这种方法可以将求解微分方程问题（通过方程所对应泛函的变分原理）简化成为线性方程组的求解问题.而一个高维（多变量）的线性方程组又可以通过线性代数方法简化,从而达到求解微分方程的目的.
伽辽金法采用微分方程对应的弱形式,其原理为通过选取有限多项试函数（又称基函数或形函数）,将它们叠加,再要求结果在求解域内及边界上的加权积分（权函数为试函数本身）满足原方程,便可以得到一组易于求解的线性代数方程,且自然边界条件能够自动满足.
必须强调指出的是,作为加权余量法的一种试函数选取形式,伽辽金法所得到的只是在原求解域内的一个近似解（仅仅是加权平均满足原方程,并非在每个点上都满足）.
因为伽辽金方法的妙处在于研究它们的抽象方法.
简单介绍一下,希望对你有所帮助.
伽辽金方法（Galerkin method）是由俄罗斯数学家鲍里斯·格里戈里耶维奇·伽辽金（俄文：Борис Григорьевич Галёркин）发明的一种数值分析方法.应用这种方法可以将求解微分方程问题（通过方程所对应泛函的变分原理）简化成为线性方程组的求解问题.而一个高维（多变量）的线性方程组又可以通过线性代数方法简化,从而达到求解微分方程的目的.
伽辽金法采用微分方程对应的弱形式,其原理为通过选取有限多项试函数（又称基函数或形函数）,将它们叠加,再要求结果在求解域内及边界上的加权积分（权函数为试函数本身）满足原方程,便可以得到一组易于求解的线性代数方程,且自然边界条件能够自动满足.
必须强调指出的是,作为加权余量法的一种试函数选取形式,伽辽金法所得到的只是在原求解域内的一个近似解（仅仅是加权平均满足原方程,并非在每个点上都满足）.
因为伽辽金方法的妙处在于研究它们的抽象方法.
简单介绍一下,希望对你有所帮助.