某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨一元

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 20:33:43

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨一元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润.2,设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式；3,商店要想月销售成本不超过10000元,使月销售利润达到8000元,销售单价定为多少?4,商店要想月销售量利润最大,销售单价定为多少元?最大月销售利润是多少?

1、当销售单价定为每千克55元时,
月销售量为500-(55-50)×10=450千克；
月销售利润是：450×（55-40）=6750元.
2、y=(x-40)[500-(x-50)×10]=-10x^2+1400x-40000 [x^2是指X的平方]
3、月销售利润达到8000元时,-10x^2+1400x-40000=8000
解方程得：x1=60,x2=80,
当x1=60时,需进货500-（60-50）×10=400,
成本是40×400=16000＞10000,不合题意,舍去.
当x2=80时,需进货500-（80-50）×10=200,
成本是40×200=8000＜10000,符合题意.
所以,商店要想月销售成本不超过10000元,使月销售利润达到8000元,销售单价定为80元.
4、因为y=-10x^2+1400x-40000
=-10(x-70)^2+9000
当x=70时,y有最大值是9000,
即：商店要想月销售量利润最大,销售单价定70元,最大月销售利润是9000元.