证明(a^2+ab+b^2)^2=(a^2+ab)^2+(b^2+ab^2)+a^2b^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:33:23
证明(a^2+ab+b^2)^2=(a^2+ab)^2+(b^2+ab^2)+a^2b^2
等式右边应该是(a²+ab)²+(b²+ab)²+a²b²吧.
证:
(a²+ab+b²)²
=[(a²+ab)+b²]²
=(a²+ab)²+2b²(a²+ab)+b⁴
=(a²+ab)²+2a²b²+2ab³+b⁴
=(a²+ab)²+(b⁴+2ab³+a²b²)+a²b²
=(a²+ab)²+b²(b²+2ab+a²)+a²b²
=(a²+ab)²+b²(a+b)²+a²b²
=(a²+ab)²+(b²+ab)²+a²b²
等式成立.
证:
(a²+ab+b²)²
=[(a²+ab)+b²]²
=(a²+ab)²+2b²(a²+ab)+b⁴
=(a²+ab)²+2a²b²+2ab³+b⁴
=(a²+ab)²+(b⁴+2ab³+a²b²)+a²b²
=(a²+ab)²+b²(b²+2ab+a²)+a²b²
=(a²+ab)²+b²(a+b)²+a²b²
=(a²+ab)²+(b²+ab)²+a²b²
等式成立.
证明a+b>= 2根号ab
a+b/2ab
2AB/A+B
证明(a^2+ab+b^2)^2=(a^2+ab)^2+(b^2+ab^2)+a^2b^2
若a>0 b>0怎么证明2ab/(a+b)《根号ab《(a+b)/2?
证明a^2+b^2>ab+a-2b-3
若a>b>0,证明:2ab/(a+b)
(a-b)(a^2+ab+b) 化简
a^2-3ab+b^2/ab=( )/ab-3
a^2-3ab+b^2/ab=( )/ab -3
设a>0,b>0,且a≠b,请你证明a^ab^b>(ab)^(a+b/2)
证明:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2=(a-1)^2(b-1)^2