请问如何证明log（2）（x）+x < 4^(x-1),(x>=2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:32:45

设f(x)=4^(x-1)-x-logx,x>=2,则
f'(x)=4^(x-1)*ln4-1-1/(xln2)
>=f'(2)=4ln4-1-1/ln4>0,
∴f(x)是增函数,
∴f(x)>=f(2)=4-2-1=1>0,
∴命题成立.
再问： f'(x)=4^(x-1)*ln4-1-1/(xln2)
>=f'(2)=4ln4-1-1/ln4>0
为什么这一定成立？
再答： f'(x)是x的增函数。

请问如何证明log（2）（x）+x < 4^(x-1),(x>=2) 1/log（2）x+1/log（3）x+1/log（4）x=1,x=? （高一）若x满足2(log(1/2)x)^2-14log(4)x+3≤0,求f(x)=[log(2)(x/2)]*{lo log(0.5x)(2)-log(0.5x^3)(x^2)=log(0.5x^3)(4) [( log(x^2) + log(x^4) )/ log(100 x)] = 4 求X 已知log（2）[log（3)(log(4) x)] = log(3) [log(4) (log(2) y)]=0,求x log(X+5)+log(X+2)=1 log（x+5）=log（x）+log（2） log（8）+log（x）=log（24） 2log（x）=log(2x) 一、已知f（x）=log底下2（x^2+2x+5),g(x)=log底下1/2（x^2-3x+2) 解方程 log2（x+14）+log（x+2）=log（x+6）+3 log 8下标（X-6）+ log 8小标（x+6)=2 求X 请画出下列图像：log 1/2 （-x） y=log 1/3 /x/