(1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:41:04

(1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂
1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’+CC'=BB'+DD'.
（2）若直线MN向上移动,使点C在直线一侧,A、B、D三点在直线另一侧（如图乙）,则垂线段AA'、BB'、CC'、DD'之间存在什么关系?先对结论进行猜想,然后加以证明.
(3)MN继续向上移动,当过B点时；在B、D之间时；过D点时；在A、D之间时；过A点时.AA'、BB'、CC'、DD'各存在什么关系,得出结论并加以证明.

此图为图甲

⑴连接AC、BD相交于O过O作OO'⊥MN于O',
∵ABCD是平行四边形,∴OB=OD,又BB'⊥MN,DD'⊥MN,
∴OO'是梯形BB'D'D的中位线,∴BB'+DD'=2OO',同理：AA'+CC'=2OO',
∴AA'+CC'=BB'+DD'；
⑵作同样辅助线,得：BB'+DD'=2OO',AA'-CC'=2OO',
∴BB'+DD'=AA'-CC'
⑶同理：BB'-DD'=AA'-CC'.
再问：这只是一种情况啊，能再详细点吗？

(1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂 1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D MN是平行四边形ABCD上的一条直线AA'.BB'.CC'.DD'都垂直于MN则垂线段AA'BB'CC'DD'之间存在什（1）已知，如图甲，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、如图,mn是平行四边形abcd外的一条直线,aa撇BB撇CC撇DD撇都垂直于MN.A撇B撇C撇D撇为垂足已知，如图，MN是▱ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证过平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线L作垂线,垂足分别为A'B'C'D'.求证：AA'+CC'=BB'+DD' 如图一,从平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D向形外的任意直线MN做垂线AA',BB',CC',DD'.求证,AA'+ 如图,分别从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d向图形外的直线mn引垂线aa',bb',cc',dd',垂足分别是a' 直线l与平行四边形ABCD一组对边相交,AA'⊥l,BB'⊥l,CC'⊥l,DD'⊥l,A'、B'、C'、D’为垂足已知,如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,AA'=BB'=CC'=DD',求证:正方形A'B excel如何把ABCD ABCD顺序的按AA BB CC DD快速分类?