求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了罗比达法则,未进行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:15:35

求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了罗比达法则,未进行恒等变形为什么出错啊?

你到底怎么错了?你不列出你得计算方法,别人怎么知道你怎么错误得?
再问： =lim(x->0) [ln(1+x²)-ln(1+(sinx)²)]/(x^4) =lim(x->0) [2x/(1+x²) - (2sinx*cosx)/(1+(sinx)² )]/4x^3 (罗比达法则) =lim(x->0) 2(x-sinx)/4x^3 =1/12
再答：当两个无穷小量相减时，高阶无穷小量不可忽略，因此 2x/(1+x²) - (2sinx*cosx)/(1+(sinx)²不可以直接用近似值代替
再问：是直接对其使用罗比达法则了。没用代换。也不成么？
再答： 2x/(1+x²) - (2sinx*cosx)/(1+(sinx)²到2(x-sinx)你时怎么的来得？

求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了罗比达法则,未进行求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 急求高数极限解法lim(x→0)ln(1+2x^2)/xsinx好像不能用罗比达法则, 利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx. 洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号（1+x^2）) 用洛必达法则求极限：lim ln（1+x）/x^2= 其中x-》0 求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]} 求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] 求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+ 用洛必达法则求极限：lim（x→0)(ln sin3x)/(ln sinx) 求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx) 高数的极限类问题：求下列极限w=lim( x->0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)/x*sinx]