作业帮计算15*15,25*25.......95*95,并探..
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:15:30
计算15*15,25*25.......95*95,并探索规律 15*15=225=1*2*100+25 25*25=625=2*3*100+25 35*35=1225=3*4*100+25 (1)观察后，你能写出85*85,105*105的结果吗？ （2）如果a代表一个正整数，你能写出（a*10+5）平方的结果吗？试试看。
找不出规律
找不出规律
解题思路： 根据规律写出结果，结合整式的运算和完全平方公式可证明此规律
解题过程：
解：
1、85×85＝8×9×100+25＝7225
105×105＝10×11×100+25＝11025
2、（a×10+5）²
＝100a²+100a+25
=100a(a+1)+25
解题过程：
解：
1、85×85＝8×9×100+25＝7225
105×105＝10×11×100+25＝11025
2、（a×10+5）²
＝100a²+100a+25
=100a(a+1)+25