作业帮 > 数学 > 作业

已知x的方程(m+根号3)x的m平方-1+2(m-1)x-1=0,问:m为何值时,是一元二次方程,求方程的解.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:37:42
已知x的方程(m+根号3)x的m平方-1+2(m-1)x-1=0,问:m为何值时,是一元二次方程,求方程的解.
由题意可知,要使方程为一元二次方程,得满足下面条件
m^2-1=2且m+√3≠0,即有m=√3
将m=√3 代入原方程并化简 得2√3x^2+2(√3-1)x-1=0
△=[2(√3-1)]^2+4*2√3=16
x= [-2(√3-1)±√16]/2*2√3=[(1-√3)±2]/2√3