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设函数f(x)=sin(x+6分之派)+2sin方二分之x,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:25:19
设函数f(x)=sin(x+6分之派)+2sin方二分之x,
(1)求最小正周期
(2)记三角形ABC的内角为abc,若f(A)=1,c=根号3,求b的值
sin(x+π/6)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6=根号3/2sinx+1/2cosx
2sin²(x/2)=1-cosx
f(x)=根号3/2sinx+1/2cosx+1-cosx=根号3/2sinx-1/2cosx+1=sin(x-π/6)+1
1、T=2π
2、f(A)=sin(A-π/6)+1=1
A-π/6=0
A=30°
sinA=1/2
a/sinA=1/(1/2)=2
c/sinC=根号3/sinC=2
sinC=根号3/2
C=60°
B=180-60-30=90
b=2