(1-3/8)*(1-3/15)*(1-3/24)*.*(1-3/99)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:51:11
(1-3/8)*(1-3/15)*(1-3/24)*.*(1-3/99)
谢谢了,急..
谢谢了,急..
是这样的:
观察每一项,首先分母都有:8=4*2,15=5*3,24=6*4,...,99=11*9,都是n(n-2)的形式.
然后每一项都是(1-3/n(n-2)),变化可知分母为n(n-2),分子为n^2-2n-3,因式分解知分子为(n+1)(n-3).
那么这每一项都是(n+1)(n-3)/n(n-2),比如第一项是(5*1)/(4*2),第二项是(6*2)/(5*3),...,最后一项是(12*8)/(11*9).许多项因此可以约掉.
算到最后约不掉的,分子中有1和12,分母中有4和9,因此最后的结果应当是12/36=1/3.
不知道我算的对不对,供参考.
观察每一项,首先分母都有:8=4*2,15=5*3,24=6*4,...,99=11*9,都是n(n-2)的形式.
然后每一项都是(1-3/n(n-2)),变化可知分母为n(n-2),分子为n^2-2n-3,因式分解知分子为(n+1)(n-3).
那么这每一项都是(n+1)(n-3)/n(n-2),比如第一项是(5*1)/(4*2),第二项是(6*2)/(5*3),...,最后一项是(12*8)/(11*9).许多项因此可以约掉.
算到最后约不掉的,分子中有1和12,分母中有4和9,因此最后的结果应当是12/36=1/3.
不知道我算的对不对,供参考.
(1-3/8)*(1-3/15)*(1-3/24)*.*(1-3/99)
1/3+1/8+1/15+1/24+1/35+...+1/80+1/99 怎么解
1/3 1/8 1/15 1/24 ...1/80 1/99
1/3+1/8+1/15+1/24+1/35+1/48+1/63+1/80+1/99怎么求
1.1/3+1/8+1/15+...1/99=
1/3+1/8+1/15+1/24……+1/99用简便算法怎么做?
找规律.1,3,8,15,24,( ).
(1-3/8)*(1-3/15)*(1-3/24)*...*(1-3/99) 怎么用简便方法做?
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
1\3+1\15+1\35+1\63+1\99
(1)0,2/3,8/3,4/15,24/5,( )
1/3+1/8+1/15+1/24+1/35+.1/9999=