已知二次函数y=(m-1)x的平方+(m-2)x-1 (m为实数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:26:35
已知二次函数y=(m-1)x的平方+(m-2)x-1 (m为实数)
(1)当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点
(2)若抛物线与x轴交与A、B点,与y轴交与C点,且三角形ABC的面积=2,试确定m的值。
(1)当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点
(2)若抛物线与x轴交与A、B点,与y轴交与C点,且三角形ABC的面积=2,试确定m的值。
如果与x轴有两个交点
那么要保证是2次函数
因此m-1不为0,m不等于1
然后根据一元2次方程根与系数的关系
(m-2)^2+4(m-1)>0
m^2-4m+4+4m-4>0
m^2>0
m不等于0
因此m不等于1且m不等于0
三角形ABC的面积=2
与y轴交于(0,-1)
设与x轴交于(x1,0),(x2,0)
所以|x1-x2|*|-1|=2*2
根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=4
根据韦达定理
x1+x2=(2-m)/(m-1),x1x2=-1/(m-1)
(2-m)^2/(m-1)^2+4/(m-1)=16
4-4m+m^2+4m-4=16(m^2-2m+1)
15m^2-32m+16=0
m=4/3或m=4/5
那么要保证是2次函数
因此m-1不为0,m不等于1
然后根据一元2次方程根与系数的关系
(m-2)^2+4(m-1)>0
m^2-4m+4+4m-4>0
m^2>0
m不等于0
因此m不等于1且m不等于0
三角形ABC的面积=2
与y轴交于(0,-1)
设与x轴交于(x1,0),(x2,0)
所以|x1-x2|*|-1|=2*2
根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=4
根据韦达定理
x1+x2=(2-m)/(m-1),x1x2=-1/(m-1)
(2-m)^2/(m-1)^2+4/(m-1)=16
4-4m+m^2+4m-4=16(m^2-2m+1)
15m^2-32m+16=0
m=4/3或m=4/5
已知二次函数y=(m-1)x的平方+(m-2)x-1 (m为实数)
已知二次函数y=(m-1)x的²+(m-2)x-1 (m为实数)
已知二次函数y=x²-(m-1)x+m-3,其中m为实数
已知二次函数y=x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3,其中m为实数
已知二次函数y=x2-(m-1)x-2m-3 《前面是x的平方》 其中m为实数 (1)证明对任意实数m,这个二次函数必有
已知二次函数y=x^2-(m-1)+m^2-2m-3,其中m为实数.
已知函数y=(m-1)x的m的平方+1(m为常数)是二次函数
已知:二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数.
已知二次函数y=x平方-(m+1)x+m-1 求证,不论m为何实数值,这个函数的图像与x轴总有交点
m为实数,y=(m^2-2m-3)x^2+(m-1)x+m^2是关于x的二次函数的条件是
已知二次函数y=mx+2[m-1]x+m-1 [m为实数]当m为何值时函数图象与x轴有两个交点
已知二次函数y=-x的平方+2x+m的平方-1/2