一道积分求面积题.求曲线Y=根号下(2X-x^2) ,与直线y=（1/根号下3）x所围成的平面图形面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:23:59

一道积分求面积题.
求曲线Y=根号下(2X-x^2) ,与直线y=（1/根号下3）x所围成的平面图形面积

这题利用常规的XY代入直接算比较麻烦,所以用极坐标代换.因为直线Y＝（1/√3）X,所以tanθ为1/√3,所以这条直线与X轴夹角为π/6.将Y＝√（2X－X）两边平方即可得一个圆,圆心在（1,0）,半径为1,所以画出来是一个Y≧0的半圆,经过由圆心引一条垂直于极坐标r的线,利用直角三角形可以算出极坐标r的范围.所以得出来：0≦r≦2cosθ,
（1/3）π≦θ≦（1/2）π,
所以面积S＝∫∫dxdy＝∫（上是（1/2）π,下是（1/3）π）dθ∫（上是2cosθ,下是0）rdr＝∫（cos2θ＋1）dθ最后结果如果没算错,那就是π/3－√3/4

一道积分求面积题.求曲线Y=根号下(2X-x^2) ,与直线y=（1/根号下3）x所围成的平面图形面积求由曲线y=x^2与y=根号下x所围城的平面图形的面积求曲线y=根号下x和y=x所围成平面图形的面积求由曲线y=1/2x^2,y=1/（1+x^2）与直线x=-根号3,x=根号3所围成的平面图形的面积一题用积分求面积求由曲线y=x^3 与直线y=2x所围成图形的面积.答案是∫|x^3-2x| (上下限是负根号2到正根号由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=? 求由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积高数定积分求面积下面的几题用定积分求平面的面积,3Q,全部分献上!1)抛物线y=√x与直线y=x所围的图形.2)曲线y= 求曲线y=x 的平方与直线y=2x 所围成的平面图形的面积 fx 根号内2x+1 dx 求简洁的解答方法高数定积分求由曲线y=x²,y=x与y=2x所围成的平面图形的面积? 求曲线y等于根号下x与y=x-2,y=0所围成图形的面积s及该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积v 求曲线y=根号x,x+y=2,y=-1/3x围成的平面图形的面积