【急】二次函数f（x）的最小值是-1,且是偶函数,它的图像在x轴上截得的线段长是2,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:51:26

设解析式为 f(x)=ax^2+bx+c
由于是偶函数,故f(-x)=f(x)
得出 b=0
由于其最小值为-1,故c=-1
得出 f(x)=ax^2-1
得出其对称轴为y 轴,由于其图像在x轴上的线段长为2
故其两根分别为 1,-1
得出 f(x)=(x+1)(x-1)=x^2-1
得出 a=1 ,f(x)=x^2-1即为所求
再问：确定伐- -？为什么最小值为-1，c就等于-1了？
再答：二次函数f(x)=ax^2+c的对称轴为y轴,其最小值, 为当 x=0时 f(x)=c=-1

【急】二次函数f（x）的最小值是-1,且是偶函数,它的图像在x轴上截得的线段长是2,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)是最小值为-1的偶函数,且图像截x轴所得线段为长2,求f(x)的解析式设二次函数f(x)对称轴是x=-2且过点(0,6),f(x)的图像在x轴上截得线段长为2.求f（x）的解析式已知二次函数f(x)是偶函数,最小值为4,且图像经过点(1,5),求这个二次函数的解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(4-x)=f(x),它在x轴上截得的线段长为6,且函数图像过（3,8）,求f(x)的解析式. 二次函数f(x)满足f(1-x)=f（1+x),f(0）=3,且图像在x轴上截得的线段长为4,1.求f(x)的解析式, 二次函数f（x）的图像顶点为A（1,16）,且图像在x轴上截得线段长为8 求函数g（x）在x属于[0,2]的最小值已知二次函数y=f(x)的图像对称轴是x=-2,在x轴截得的长为6,且抛物线过点（-1,-4),求二次函数解析式? 若二次函数f(x)的对称轴为x=-1,最小值为-4,且它的图像在x轴上截得的长度是4,求f(x) 二次函数的图像顶点为A（1,16）,且图像在X轴上截得得线段长为8,求这个二次函数的解析式. 已知f(x)为二次函数,且f(x-2)=f(-x-2),且f(0)=1,图像在x轴上截得的线段长为2√2,求f(x)的解二次函数f(x-2)=f(-x-2),其图像在y轴上的截距为1,在x上截得的线段长为8^（1/2）求f(x)解析式