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不等式ax^2-3aX+5>0对任意实数X都成立,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:02:43
不等式ax^2-3aX+5>0对任意实数X都成立,则a的取值范围是
答案显示当a≠0则需x>0为什么不x<0?x<0就不能求出a了?
ax^2-3aX+5>0对任意实数X都成立,
当a=0时,不等式为5>0,恒成立,符合题意.
当a0,时,f(x)=ax^2-3ax+5为开口朝上抛物线,
若f(x)恒为正值,需抛物线与x轴没有公共点,
即方程ax^2-3ax+5=0无解
因此Δ=9a^2-20a