作业帮解一元二次不等式：①x²+2x-3≤0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 13:32:58
解一元二次不等式：①x²+2x-3≤0
①x²+2x-3≤0
②x-x²+6＜0
③4x²+4x+1≥0
④x²-6x+9≤0
⑤-4+x-x²＜0
求过程解答,谢谢O(∩_∩)O了!
①x²+2x-3≤0
②x-x²+6＜0
③4x²+4x+1≥0
④x²-6x+9≤0
⑤-4+x-x²＜0
求过程解答,谢谢O(∩_∩)O了!
①x²+2x-3≤0
(x+3)(x-1)≤0
-3≤x≤1
②x-x²+6＜0
-x²+x+6＜0
x²-x-6＞0
(x+2)(x-3)＞0
x＜-2或x＞3
③4x²+4x+1≥0
(2x+1)²≥0
x≠-1/2
④x²-6x+9≤0
（x-3)²≤0
x=3
⑤-4+x-x²＜0
x²-x+4＞0
△=1-16=-15＜0
所以函数f(x)=x²-x+4与X轴没有交点
因为a=1＞0
所以整个函数图像在X轴上方,所有函数值都大于0
因此x为全体实数
(x+3)(x-1)≤0
-3≤x≤1
②x-x²+6＜0
-x²+x+6＜0
x²-x-6＞0
(x+2)(x-3)＞0
x＜-2或x＞3
③4x²+4x+1≥0
(2x+1)²≥0
x≠-1/2
④x²-6x+9≤0
（x-3)²≤0
x=3
⑤-4+x-x²＜0
x²-x+4＞0
△=1-16=-15＜0
所以函数f(x)=x²-x+4与X轴没有交点
因为a=1＞0
所以整个函数图像在X轴上方,所有函数值都大于0
因此x为全体实数