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△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,E为弧BC的中点,求证:角EAO=角EAD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 12:25:13
△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,E为弧BC的中点,求证:角EAO=角EAD
连接OE交BC于F,因为E为弧BC的中点,所以F是BC中点
连接OB,OC因为OB=OC,F是BC中点,所以OF⊥BC,即OE⊥BC
因为AD⊥BC,所以AD‖OE,所以角EAD=角AEO
因为OA=OE,所以角AEO=角EAO
所以角EAO=角EAD