作业帮 > 数学 > 作业

当x趋向于0时,lim((cos(sinx)-cosx)/x4)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:06:13
当x趋向于0时,lim((cos(sinx)-cosx)/x4)=?
当X趋向于0时 可以发现sinx趋向于0 分子((cos(sinx)-cosx)趋向为cos0-cos0,分母4X也趋向于0 这种0/0型的多项式求极限需要用分子分母同时对x求导数的方法
sin求导为cos cos求导为-sin x导数为1 故分子的导数为((-sin(cosx)+sinx) 分母的导数为4 再代入x趋近于0即可 因此原式=-sin1/4
我只会这种用导数的方法了 不用导数能不能做我不记得了……