1.2003年10月15日,我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟五号”酒泉卫星发射

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 14:23:14

1.2003年10月15日,我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟五号”酒泉卫星发射
中心发射成功,飞船进入预定轨道环绕地球飞行14圈用时23h,行程6.27×105
km.假设飞船
运行的轨道是圆形轨道.已知地球半径R=6.4×103
km（引力常量G未知）求地球表面的重力加速度?
2、火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的运速运周运动.已知火星
的轨道半径r火=1.5×1011m,地球的轨道半径r地=1.0×1011
m,从如图所示的火星与地球星距最近的时刻开始计时,估算火星再次与地球相距最近需多少地球年?（保留两位有效数字）

第一题：
1、根据“飞船环绕地球飞行14圈用时23h”可以算出此时飞船的周期T；
2、根据“行程6.27×10^5Km"可以算出飞船飞行一圈的行程,继而算出此时飞船的运行半径r；
3、根据万有引力提供向心力：m（2π/T)^2r=GMm/r^2,可以算出GM的值
4、在地表可认为重力等同于万有引力,mg=GMm/R^2,将GM带入后求出地表的重力加速度g.
注意：时间的单位是秒,行程的单位是米.
第二题：
火星的半径大,故其公转的周期长,再次相遇时地球比火星多走了一个周期,也就是2π
设地球的角速度（W地）,火星的角速度为（W火）,再次相遇时用的时间是t,有：
（W地）* t －（W火）* t＝2π　（#）　（地球转过的角度与火星转过的角度刚好相差 2π 弧度）
根据m（2π/T)^2r=GMm/r^2这个式子可以写出：
G*mM(太阳)/r(火星)^2=m（W火）^2*r(火)
G*mM(太阳)/r(地球)^2=m (W地)^2*r(地）
计算出（W地）与（W火）的比值,带入（#）式,在根据W地=2π/T （T为地球公转周期）,即可求出时间t.
注意单位要统一!

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