作业帮数学证明题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:15:20
数学证明题,
在直角三角形BEC和DFA中,EC=EF+CF, AF=EF+AE , 又AE=CF,所以EC=AF
又AD平行于BC,所以 角BCA=角DAC,所以 直角三角形BEC和DFA全等,
AD=BC
所以：四边形ABCD是平行四边形 （四边形对边平行且相等）
AB平行于CD,而且AB=CD
再问： 还有一个平行呢
再答： 也可以证明三角形ABC和ADC全等
上面已经证明了一对角和一对边相等，AC是公用边，所以三角形ABC和ADC
是全等的，所以 角BAC=角ACD AB平行于CD
再问：
再问： 还有一题，加分
再答： 由于AD是共有边，用边角边可以证明三角形AED和ACD全等，
所以DE=DC
EC垂直于AD 所以 角DEC=角DCE（等腰三角形）
又EF平行于BC 所以 角FEC=角BCE
所以角FEC=角CED
证毕
又AD平行于BC,所以 角BCA=角DAC,所以 直角三角形BEC和DFA全等,
AD=BC
所以：四边形ABCD是平行四边形 （四边形对边平行且相等）
AB平行于CD,而且AB=CD
再问： 还有一个平行呢
再答： 也可以证明三角形ABC和ADC全等
上面已经证明了一对角和一对边相等，AC是公用边，所以三角形ABC和ADC
是全等的，所以 角BAC=角ACD AB平行于CD
再问：
再问： 还有一题，加分
再答： 由于AD是共有边，用边角边可以证明三角形AED和ACD全等，
所以DE=DC
EC垂直于AD 所以 角DEC=角DCE（等腰三角形）
又EF平行于BC 所以 角FEC=角BCE
所以角FEC=角CED
证毕