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试编程将以下数列延长到35个数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 22:00:47
试编程将以下数列延长到35个数.
1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,……
上面这串数字有什么规律?
就是扬辉三角里面的数嘛!
扬辉三角:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
就是这样类推下去的.下一行的数字都是它肩上的两个数字之和.
其实这里面也有个规律,
从第三行开始:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 每一个项系数1 2 1
从第四行开始::(a+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
每一个项系数1 3 3 1
规律就是这样,系数就是扬辉三角里面每行的数字,但是要按a的降幂排列.
相信这样说你应该能明白.