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在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点A(0,0)B(5,0)C(8,4)D(3,4) 求四边形ABCD的对角线AC,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 15:25:01
在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点A(0,0)B(5,0)C(8,4)D(3,4) 求四边形ABCD的对角线AC,BD互相垂直
先画出直角坐标
作DE⊥AB于E
∴AE=8-5=3
BE=8-4=4
CD=根号(8-3)²-(4-4)² =5 (根号打不出来)
∴AB=BC=CD=AD
∴四边形ABCD是菱形(菱形的四条边都相等)
∴AC⊥BD (菱形的对角线互相垂直)