2道应用题.已知正方形的边长是a厘米,若将一边增加3厘米,另一边小3厘米,那么改变后长方形面积与原正方形的面积相比有什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:01:19

2道应用题.
已知正方形的边长是a厘米,若将一边增加3厘米,另一边小3厘米,那么改变后长方形面积与原正方形的面积相比有什么变化?
平方差公式也可以反过来用,即a^2-b^2=（a+b）（a-b）.请你利用此公式计算：
（1-1/2^2）*（1-1/3^2）*（1-1/4^2）…（1-1/2009^2）*（1-1/2010^2）

1)那么改变后长方形面积=(a+3)(a-3)=a^2-9
改变后长方形面积与原正方形的面积相比减小了9平方厘米.
2)（1-1/2^2）*（1-1/3^2）*（1-1/4^2）…（1-1/2009^2）*（1-1/2010^2）
=（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)（1-1/4）…（1+1/2009）（1-1/2009）*(1+2010)（1-1/2010）
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4…2010/2009*2008/2009*2011/2010*2009/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020

2道应用题.已知正方形的边长是a厘米,若将一边增加3厘米,另一边小3厘米,那么改变后长方形面积与原正方形的面积相比有什么一个正方形的一边减少20%,另一边增加2厘米,得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的边长是多少? 一个正方形，如果一边增加6厘米，另一边增加2厘米，那么所得的长方形面积比原来正方形面积多92平方厘米，求原正方形的边长．把一个正方形的一边减少1/5,另一边增加2厘米,得到的长方形与原正方形面积相等,问原正方形的面积是多少一个正方形,它的一边增长2.5厘米,另一边减少2厘米,得到的新长方形与原正方形面积相等,求正方形面积. 一块正方形木板,一边截去3厘米,另一边截去5厘米,剩下的长方形面积比原正方形小41平方厘米. 一个正方形的一边减少10%,另一边增加4厘米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原正方形的面积相等. 一个正方形的一边减少10%,另一边增加1厘米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原正方形的面积相等. 一个正方形,一边增加20%,另一边减少20厘米,得到一个与原来正方形相等的长方形,原正方形面积?要算式一个边长8厘米的正方形的一边减少20%,另一边增加2厘米,得到一个长方形.这个长方形的面积是多少平方厘米? 小明把一块面积为54平方厘米的长方形一边剪下5厘米另一边剪下2厘米恰好变成一个正方形求这个正方形边长将一个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米,就变成正方形,面积增加了33平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?