作业帮英语翻译求一英语翻译无理数的引入在数学上具有特别重要的意义,它在西方数学史上曾导致了一场大的风波,史称“第一次数学危机”
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：英语作业 时间：2024/05/19 09:28:03
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无理数的引入在数学上具有特别重要的意义,它在西方数学史上曾导致了一场大的风波,史称“第一次数学危机”
这一危机来自公元前6世纪的古希腊.那时,在数学界占统治地位的是毕达哥拉斯学派.这一学派的创立者毕达哥拉斯是著名的哲学家、数学家.他认为一切事物和现象都可以归结为整数与整数的比.他在数学上最重要的功绩是提出并证明了毕达哥拉斯定理,即我们所说的勾股定理.然而深具讽刺意味的是,正是他在数学上的这一最重要发现,却把他推向了两难的尴尬境地.
他的一个学生希帕索斯提出了这样一个问题：正方形的对角线与边长的比是不是有理数呢?我们现在知道这个数是人类历史上诞生的第一个无理数.然而作为老师的毕达哥拉斯并没有为这一重大发现而欢欣鼓舞,相反他陷入极度不安之中.如果不赞同它,理智上无法接受,学生的论断毕竟是找不出毛病的呀!可是如果赞同,感情上更难接受.因为这一发现将完全推翻他的数学体系.在这两难处境下,他先是在学派内封锁这一发现,不让它传到外界.后来当希帕索斯本人把发现泄漏后,他让学派内的成员把希帕索斯抛入了大海.毕达哥拉斯不是有勇气承认自己的错误,而是想通过暴力压制真理,这一作法令他一生蒙羞,成为他一生中的最大污点.然而真理毕竟是扑不灭的,希帕索斯所提出的问题在社会上流传开来.
当时人们根据经验完全确信：一切量都可以用有理数表示.然而这一完全符合常识的论断居然被推翻了.更糟糕的是,面对这一荒谬人们竟然毫无办法.这就在当时直接导致了人们认识上的危机,从而产生了数学上的第一次危机.直到二百年后,数学家欧多克索斯建才用几何方法把由于无理数的出现而引起的数学危机解决了.
希帕索斯的发现导致了第一次数学危机,然而为了解决这一危机,却又导致了古希腊古典逻辑学与公理几何学的诞生.这恐怕正是这一事件给予我们的一大启示：提出似乎无法解答的问题并不可怕,相反,这种问题的提出往往会成为数学发展中的强大推 力.
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无理数的引入在数学上具有特别重要的意义,它在西方数学史上曾导致了一场大的风波,史称“第一次数学危机”
这一危机来自公元前6世纪的古希腊.那时,在数学界占统治地位的是毕达哥拉斯学派.这一学派的创立者毕达哥拉斯是著名的哲学家、数学家.他认为一切事物和现象都可以归结为整数与整数的比.他在数学上最重要的功绩是提出并证明了毕达哥拉斯定理,即我们所说的勾股定理.然而深具讽刺意味的是,正是他在数学上的这一最重要发现,却把他推向了两难的尴尬境地.
他的一个学生希帕索斯提出了这样一个问题：正方形的对角线与边长的比是不是有理数呢?我们现在知道这个数是人类历史上诞生的第一个无理数.然而作为老师的毕达哥拉斯并没有为这一重大发现而欢欣鼓舞,相反他陷入极度不安之中.如果不赞同它,理智上无法接受,学生的论断毕竟是找不出毛病的呀!可是如果赞同,感情上更难接受.因为这一发现将完全推翻他的数学体系.在这两难处境下,他先是在学派内封锁这一发现,不让它传到外界.后来当希帕索斯本人把发现泄漏后,他让学派内的成员把希帕索斯抛入了大海.毕达哥拉斯不是有勇气承认自己的错误,而是想通过暴力压制真理,这一作法令他一生蒙羞,成为他一生中的最大污点.然而真理毕竟是扑不灭的,希帕索斯所提出的问题在社会上流传开来.
当时人们根据经验完全确信：一切量都可以用有理数表示.然而这一完全符合常识的论断居然被推翻了.更糟糕的是,面对这一荒谬人们竟然毫无办法.这就在当时直接导致了人们认识上的危机,从而产生了数学上的第一次危机.直到二百年后,数学家欧多克索斯建才用几何方法把由于无理数的出现而引起的数学危机解决了.
希帕索斯的发现导致了第一次数学危机,然而为了解决这一危机,却又导致了古希腊古典逻辑学与公理几何学的诞生.这恐怕正是这一事件给予我们的一大启示：提出似乎无法解答的问题并不可怕,相反,这种问题的提出往往会成为数学发展中的强大推 力.
For an English translationThe introduction of an irrational number is particularly important in mathematics, it is in the western history of mathematics has led to a large storm, known as "the first m...
再问： 回答不全啊哥,,,
再答： At that time people according to experience completely convinced that: all quantities can be expressed by a rational number. However, this completely accords with common sense judgment was overturned. Worse, in the face of this ridiculous people have no way. This is in at that time led directly to the awareness of the crisis, resulting in the mathematics of the first crisis. Until two hundred years after the mathematician endoxus built only with geometric method to mathematical crisis arising due to the presence of an irrational number solution.
F Passos found that the first mathematical crisis to, however, in order to solve the crisis, but also lead to the birth of classical logic and axiomatic geometry in ancient greece. I'm afraid this is the event to give a revelation to us: put forward seems to be unable to answer questions is not terrible, on the contrary, such questions tend to become a powerful pushing force in the development of mathematics.
再答： 刚才字打不出来了，超过两千字了！
再答： 第二次发的文首和第一次的文尾有重复，为了让你知道从哪句开始接的
再问： 回答不全啊哥,,,
再答： At that time people according to experience completely convinced that: all quantities can be expressed by a rational number. However, this completely accords with common sense judgment was overturned. Worse, in the face of this ridiculous people have no way. This is in at that time led directly to the awareness of the crisis, resulting in the mathematics of the first crisis. Until two hundred years after the mathematician endoxus built only with geometric method to mathematical crisis arising due to the presence of an irrational number solution.
F Passos found that the first mathematical crisis to, however, in order to solve the crisis, but also lead to the birth of classical logic and axiomatic geometry in ancient greece. I'm afraid this is the event to give a revelation to us: put forward seems to be unable to answer questions is not terrible, on the contrary, such questions tend to become a powerful pushing force in the development of mathematics.
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