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如图,∠AOB与∠COD都是直角,若∠BOC:∠AOD=7:11,求∠AOC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:07:50
如图,∠AOB与∠COD都是直角,若∠BOC:∠AOD=7:11,求∠AOC的度数.
∵∠AOB与∠COD都是直角,
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°,
∴∠AOC=∠BOD,
∵∠BOC:∠AOD=7:11,
∴设∠BOC=7x°,∠AOD=11x°,
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD-∠BOC=4x°,
∴∠AOC=2x°,
∴2x+7x=90,
解得:x=10,
∴∠AOC=20°.