从1～2012的自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:22:51

从1～2012的自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?
用算式方法解答,讲明白一点,文字多没关系,越快越好.先输算式再来讲解

72=36*2,36是完全平方数
所以原题即1到2012的所有自然数中有多少个数乘以2后是完全平方数,
所以这些数必须是偶数,且这些数除以2后也是完全平方数,
2012/2=1006
所以在1005以内的所有完全平方数,都对应一个解
而31=961是少于1006的最大的一个平方数
所以有：31个.
嗯.

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