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线性代数 克莱姆法则,解齐次线性方程组时,系数行列式为0时,无解或至少有两个解是否等同于有无数个解.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:41:27
线性代数 克莱姆法则,解齐次线性方程组时,系数行列式为0时,无解或至少有两个解是否等同于有无数个解.
这个问题很难,
请进行适当的证明
系数行列式为0时,意味着,要么方程组矛盾,要么方程组有重复的.
矛盾的话就无解了(没一个);重复的话就有自由变量,它(们)可任意取值,故有无穷多解.
不可能有有限组解,若有两解必然有无穷多组解!